Despido tras ERTE

Empecé a trabajar en el mes de febrero en una empresa teletrabajando. Hasta marzo no me hicieron firmar el contrato. Luego me enteré que me metían en el proceso de ERTE cuando tuve que firmar, no me lo notificaron antes. Yo seguí trabajando hasta junio porque la empresa así me lo pidió, aunque ya estaba metida en ERTE. En ese mes se me dijo que dejara de trabajar hasta ver qué pasaba. El 1 de octubre recibo un mensaje que me van a sacar del ERTE y a rescindir el contrato por no haber superado el periodo de prueba. Cosa que no se corresponde a la realidad. Les he dicho que no estoy de acuerdo con esa causa de despido y no he firmado. ¿Me puede repercutir firmar por esa causa en lo cobrado y cotizado por el ERTE o para pedir un subsidio por desempleo?
Muchas gracias por su atención.