Cambio apellidos menor

Hola, soy víctima de violencia de género. A mi ex pareja me han quitado el ejercicio de la patria potestad. De esto hace ya casi 3 años, él se ha desentendido de la niña para todo, está en rebeldía judicial y procesal. No pasa pensión ni abona la mitad de la vivienda adquirida en común ni de otro préstamo a medias que tenemos. Todo lo pago yo.
A mi me gustaría quitarle el apellido paterno y saber si sería posible que mi actual pareja, el cuál ha ejercido de padre desde que ella atiene 1 año, La adopatara y pusieses su apellido. Gracias