Tengo 2 contratos con la misma empresa, uno no me dieron de alta

Hola Buenas.
Les comento.
Yo tengo 2 contratos y en mi vida laboral me he fijado que la empresa me dio de alta con el 2do contrato y no con el 1ro.

Les puedo demandar por eso¿?
Es un fraude de ellos¿?
Como puedo reclamar el tiempo que no me dieron de alta desde el primer contrato¿?
Cuales pueden ser las consecuencias para la empresa en caso de que yo decida dejar el travajo y demandarles¿?

Muchas gracias y disculpen por las molestias.