Consulta laboral de cambio de consultoria

Buenos días.
Les agradecería enormemente si me pudieran resolver una duda que tengo. Actualmente trabajo subcontratado mediante una consultora informática para trabajar en la sede de un cliente (una importante empresa a nivel nacional). El problema es que estoy muy descontento con mi consultora, pero yo estoy a gusto en el cliente al que estoy asignado, y el propio cliente me ha propuesto que me quede, cambiándome a otra consultora informática.
Mi duda es si puedo simplemente irme de una consultora e irme a la otra (dando el aviso previo de los 15 días), y seguir trabajando en el mismo cliente, o si puedo llegar a tener algún problema legal por seguir trabajando en el mismo cliente a través de otra consultora.
Gracias y un saludo