Cobro de antigüedad con distintos contratos

Entré a trabajar en una empresa en septiembre de 2010, fui empalmando contratos hasta julio de 2014, me despidieron en agosto y estando la presa cerrada (con finiquito) y me contrataron otra vez el 1 de septiembre de 2014 haciéndome indefinida. Sigo trabajando con ellos actualmente. Durante ese mes de agosto no trabajé en otro sitio ya q estaba de vacaciones (demostrable con vida laboral) Mi pregunta es si, según el art. del convenio regulador que adjunto : Artículo 60. Cómputo de la antigüedad.
La fecha inicial al cómputo de antigüedad será la de ingreso del trabajador en la
Empresa. ¿La empresa debería pagarme antigüedad desde el 2010 o solo desde el 2014? Porque realmente mi incorporación fue en 2010, no he trabajado en otro sitio desde entonces y fueron ellos quien me despidieron ese mes estando de vacaciones. Gracias