Legalidad referente a la propiedad de un animal doméstico

Duda en la forma de declarar la propiedad de un animal doméstico. Se trata de tener legalizado un mulo cuyo cometido es tirar de un carro para viajar. Ni el propietario ni el animal tienen domicilio fijo.
Entiendo que la ley exige, para el animal, una cuadra de referencia, en la que se supone vive. Pero al viajar, no la tiene.
Gracias