Demandar a mi empresa pues estoy en condiciones desiguales a mis compañeros

Demandar a mi empresa pues estoy en condiciones desiguales a mis compañeros

Trabajo para una empresa de formación y desarrollo de proyectos desde hace casi 10 años, en enero de 2016 decidieron pasar un grupo de trabajadores para otra de sus empresas conservando la antigüedad, en la anterior empresa mi grupo de cotización a la seguridad social y categoría profesional era GRUPO 1, al realizar el cambio a la otra empresa me cambiaron al GRUPO 2 , pedí en su momento la corrección y me dijeron que para ponerme el grupo 1 me tendrían que aumentar el sueldo que por eso en esta empresa estaría en el grupo 2. Trabajo como técnico superior en riesgos laborales (soy licenciada), las demás compañeras con el mismo cargo ganan 400€ más al mes y les conservan el grupo 1 y su categoría profesional . ¿Podría demandar para reclamar igualdad y reconocimiento retroactivo de esto?

QUIERO que se me reconozca el grupo 1 como tenia anteriormente e igualdad de sueldo.